Λι, Μάριους Σόφους

(Marius Sophus Lie, Νορντφιορντέιντ 1842 – Όσλο 1899). Νορβηγός μαθηματικός και πανεπιστημιακός. Στο πανεπιστήμιο είχε ως καθηγητή μαθηματικών τον Σίλοφ, στη διδακτική ύλη του οποίου περιλαμβανόταν η έρευνα των Άμπελ και Γκαλουά στο αντικείμενο των αλγεβρικών εξισώσεων. Το 1867 πραγματοποίησε την πρώτη του ιδιοφυή καινοτομία στα μαθηματικά, αντικαθιστώντας τα σημεία ως βασικές συνιστώσες του χώρου με ευθείες γραμμές· το 1869 περιέγραψε τα πορίσματα της συγκεκριμένης εργασίας σε μια σύντομη δημοσίευσή του. Η ιδέα του ήταν αρκετά επαναστατική και η Ακαδημία Επιστημών της Χριστιανίας (σημερινού Όσλο) αρνήθηκε να δημοσιεύσει την εργασία του, γεγονός που τον οδήγησε να καταφύγει διαδοχικά στο Γκέτινγκεν και στο Βερολίνο της Γερμανίας, όπου και συνάντησε μερικούς από τους πιο διάσημους μαθηματικούς εκείνης της εποχής. Το 1870 ο Λ. και ο Πρώσος Φέλιξ Κλάιν μετακόμισαν στο Παρίσι· εκεί, ο πρώτος πείστηκε από τον Καμίλ Ζορντάν για τη σημασία της θεωρίας των ομάδων στη μελέτη της γεωμετρίας και άρχισε να αναπτύσσει ιδέες που αργότερα θα έβρισκαν εφαρμογή στις ομάδες μετασχηματισμών. Στο Παρίσι ανακάλυψε τους μετασχηματισμούς των σημείων επαφής, οι οποίοι επέτρεπαν την αντιστοίχιση γραμμών και σφαιρών μία προς μία, με τρόπο ώστε οι εφαπτόμενες σφαίρες να αντιστοιχούν σε εφαπτόμενες γραμμές. Το 1871 επέστρεψε στη Χριστιανία ως επίκουρος καθηγητής και το 1872 υπέβαλε τη διδακτορική διατριβή του, με τίτλο Μία τάξη γεωμετρικών μετασχηματισμών. Το ίδιο έτος ανακηρύχθηκε καθηγητής στο ίδιο πανεπιστήμιο και άρχισε να μελετά τις μερικές διαφορικές εξισώσεις, προσπαθώντας να επινοήσει μία θεωρία ανάλογη με τη θεωρία Γκαλουά. Οδηγήθηκε αρχικά σε έναν εναλλακτικό τρόπο συνδυασμού μετασχηματισμών, ο οποίος οδήγησε στη θεμελίωση της Άλγεβρας Λ. και (κατόπιν) στη συστηματική ανάπτυξη της θεωρίας των συνεχών ομάδων μετασχηματισμού, οι οποίες ονομάστηκαν αργότερα ομάδες Λ.